ربما تمكن عالم رياضيات من جامعة هارفارد ونموذج للذكاء الاصطناعي من حل مشكلة رياضية عمرها 87 عامًا
تعاون عالم رياضيات شاب مع نموذج جديد للذكاء الاصطناعي لمعالجة واحدة من أصعب المسائل المفتوحة في الرياضيات، وأثارت النتيجة ضجة بين علماء الرياضيات وباحثي الذكاء الاصطناعي في X.Levent Alpöge، وهو باحث يبلغ من العمر 33 عامًا في جامعة هارفارد، قضى يوم الأحد في العمل باستخدام نموذج Anthropic’s Fable للتغلب على “الحدسية اليعقوبية”، وهي مشكلة صعبة السمعة اقترحها عالم الرياضيات الألماني إدوارد أوت-هاينريش كيلر في 1939. كان التحدي الذي واجهه Alpöge وFable هو العثور على مثال مضاد يثبت خطأ التخمين (سيكون هناك مثال مضاد واحد تم التحقق منه كافيا). أعلن Alpöge النتيجة بشكل عرضي على X، شاكرًا كلًا من الصديق الذي شجعه على مواجهة المشكلة وكلود فابل من Anthropic، نموذج الذكاء الاصطناعي الذي ساعده على القيام بذلك. مرحبًا، حدسية جاكوبيان خاطئة، شكرًا لصديقي المقرب أخيل لسؤاله عنها ولصديقي المقرب الآخر عن العمل أثناء نهائي كأس العالم ((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 xy^2 (4+3xy), 2 x – 3 x^2 y – x^3 z): C^3to C^3,…— levent (@__alpoge__) 20 يوليو 2026 يقترح التخمين أنه إذا بدأت بنقطة على شبكة ممثلة بمتغيرات عادية (على سبيل المثال، x وy)، ثم استخدمت معادلات متعددة الحدود – معادلات تتضمن قوى مثل x² وy³ – لإنشاء إحداثيات جديدة، فيجب أن تكون قادرًا على عكس العملية باستخدام معادلات متعددة الحدود واستعادة الإحداثيات الأصلية. (للحصول على شرح أعمق، قم بزيارة صفحة ويكيبيديا.) يبلغ طول المثال المضاد لـ Alpöge 216 حرفًا فقط. على الرغم من أن العمل لم يخضع بعد لعملية مراجعة النظراء العادية، إلا أن العديد من علماء الرياضيات أكدوا العملية الحسابية وأجروا فحوصات مستقلة باستخدام SymPy (مكتبة بايثون للرياضيات الرمزية) وLean (مساعد إثبات رسمي). ثم استخدم آخرون أنظمة ذكاء اصطناعي إضافية، بما في ذلك نماذج GPT الخاصة بشركة OpenAI، لإجراء عمليات تدقيق خاصة بهم للحقائق (أحيانًا إلى نتائج مضحكة عن غير قصد). وقد أثارت النتيجة جدلاً بين علماء الرياضيات حول دور الذكاء الاصطناعي في مجالهم. قد تؤدي الأنظمة التي يمكنها توليد أمثلة مضادة بسرعة إلى تسريع الاكتشاف مع تحويل انتباه الباحثين نحو تفسير سبب صحة النتيجة وما تعنيه. يتم استخدام نماذج الذكاء الاصطناعي بشكل متزايد كمتعاونين في البحث الرياضي بدلاً من مجرد أدوات حسابية. يستخدمها الباحثون لاقتراح إستراتيجيات إثبات، وملء الخطوات المنطقية المفقودة، والتحقق من الحجج بحثًا عن الأخطاء، مما يسمح باستكشاف الأفكار بسرعة أكبر. يعمل الذكاء الاصطناعي أيضًا على تسريع المجال المتنامي للتحقق الرسمي من خلال ترجمة الأدلة إلى لغات يمكن التحقق منها بواسطة الكمبيوتر مثل Lean، والتي يمكنها التحقق من النظريات المعقدة بدرجة عالية من اليقين. يمكن لهذه الأنظمة أيضًا تحليل كميات كبيرة من البيانات الرياضية، وتحديد الأنماط غير المتوقعة، واقتراح تخمينات أو طرق جديدة للتحقيق.
تم النشر: 2026-07-21 19:34:00
مصدر: www.fastcompany.com
